Question

质量为m=2kg的物体在光滑水平面上运动，在水平面上建立xOy坐标系，t=0时，物体位于坐标系的原点O，物体在

质量为m=2kg的物体在光滑水平面上运动，在水平面上建立xOy坐标系，t=0时，物体位于坐标系的原点O，物体在x轴和y轴方向的分速度vx，vy随时间t的变化图线如图甲、乙所示，求：（1）t=0时，物体运动速度的大小和方向．（2）t=3s时，物体受到的合力的大小和方向．（3）t=8s时，物体的位置（坐标x，y）

Answer 1

（1）由图可知，t=0时刻，v_x=3.0m/s，v_y=0．
t=0时刻，物体的速度大小v₀=3.0m/s，方向沿x轴正方向．
（2）由图甲所示图象可知，物体在x轴上做匀速直线运动，所受合力：
F_x=0N
物体在y轴方向上做匀加速直线运动，加速度：
a_y=

△v

△t

=

4?0

8?4

=1m/s²
故F_y=ma_y=2×1=2N
故合力为2N，沿着+y方向；
（3）t=8.0s时，物体的在x轴方向的位移：x=v_xt=3×8=24m，
在y轴方向的位移：y=

1

2

a_yt²=

1

2

×1×4²=8m，
则物体的位置坐标是（24m，8m）；
答：（1）t=0时，物体运动速度的大小为3.0m/s，方向沿x轴正方向；
（2）t=3s时，物体受到的合力的大小为2N，方向沿着+y方向；
（3）t=8s时，物体的位置坐标为（24m，8m）．