Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a 2 -b 2 =2bc，sinC=3sinB，则A=______

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a 2 -b 2 =2bc，sinC=3sinB，则A=______．

Answer 1

已知等式sinC=3sinB，利用正弦定理化简得：c=3b， 代入已知等式得：a 2 -b 2 =6b 2 ，即a= 7 b， ∴cosA= b 2 + c 2 - a 2 2bc = b 2 +9 b 2 -7 b 2 6 b 2 = 1 2 ， 则A=60°． 故答案为：60°