Question

已知集合A={x||x-1|≤2}，B={x|x2-6x+8＜0}，则A∩B等于（　　）A．[-1，4）B．（2，3）C．（2，3]D．（-

已知集合A={x||x-1|≤2}，B={x|x2-6x+8＜0}，则A∩B等于（　　）A．[-1，4）B．（2，3）C．（2，3]D．（-1，4）

Answer 1

由A中不等式变形得：-2≤x-1≤2，
解得：-1≤x≤3，即A=[-1，3]；
由B中不等式变形得：（x-2）（x-4）＜0，
解得：2＜x＜4，即B=（2，4），
则A∩B=（2，3]，
故选：C．