如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为 L 2 ,PQ板带正电,MN板带负电,在PQ

如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为L2,PQ板带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速... 如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为 L 2 ,PQ板带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v.从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场,然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场.不计粒子重力.求:(1)两金属板间所加电压U的大小(2)从Q处离开电场时的偏转角θ(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小. 展开
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经寒SV
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知道答主
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(1)粒子在电场中做类平抛运动如图所示,
设运动时间为t,则有:
垂直场强方向:L=v 0 t…①
沿场强方向:
L
2
=
1
2
a t 2
…②
加速度: a=
Eq
m
…③
电场强度: E=
U
L
2
…④
联立 ①~④解得: U=
m
v 20
2q

(2)设粒子离开电场沿场强方向速度大小为v y ,则有:
L
2
=
v y
2
t
…⑤
由数学知识有:
tanθ=
v y
v 0
…⑥
联立①⑤⑥式解得:θ=45 0
(3)粒子在磁场中运动轨迹如图所示,设轨道半径为R,根据牛顿第二定律有:
qvB=m
v 2
R
…⑦
运动速度: v=
v 0
cosθ
…⑧
由几何知识有: R=
L
2sinθ
…⑨
联立⑦~⑨解得: B=
2m v 0
q L  

答:(1)两金属板间所加电压U的大小为
m
v 20
2q

    (2)从Q处离开电场时的偏转角为45 0
    (3)匀强磁场的磁感应强度的大小为
2m v 0
q L  
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