Question

如图，直线OA的解析式为y=3x，点A的横坐标是-1，OB=2，OB与x轴所夹锐角是45°．（1）求B点坐标．（2）求

如图，直线OA的解析式为y=3x，点A的横坐标是-1，OB=2，OB与x轴所夹锐角是45°．（1）求B点坐标．（2）求直线AB的解析式．（3）求直线AB、直线AO与y轴围成的面积．

Answer 1

如图，

（1）∵OB=

2

，OB与x轴所夹锐角是45°．
∴BE=BF=1，
点B的坐标为（1，1）；
（2）直线OA的解析式为y=3x，点A的横坐标是-1，则y=-3，
点A坐标为（-1，-3），
设直线AB的解析式为y=kx+b，则

?k+b＝?3 k+b＝1

，
解得

k＝2 b＝?1

．
所以直线AB的解析式为y=2x-1；
（3）令x=0，则y=2x-1=-1，
则点G坐标为（0，-1）
直线AB、直线AO与y轴围成的面积=

1

2

×1×1=

1

2

．