己知函数f(x)=x+4÷x,x∈[1,5],则函数f(x)的值域为多少用二种方法
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f(x)=x+4/x
第一法：
f'(x)=1-4/x^2
[1,2) 2 (2,5]
f'(x) - 0 +
f(x) 减 极小 增
f(1)=5 f(2)=4 f(5)=5.8
值域：[4, 5.8]
第二法：
∵x*4/x=4 是常数
∴当x=4/x 即x=2 x=-2（舍去）时x+4/x取得最小值4,
∵ max{f(1),f(5)}=5.8
∴ 值域：[4, 5.8]
第一法：
f'(x)=1-4/x^2
[1,2) 2 (2,5]
f'(x) - 0 +
f(x) 减 极小 增
f(1)=5 f(2)=4 f(5)=5.8
值域：[4, 5.8]
第二法：
∵x*4/x=4 是常数
∴当x=4/x 即x=2 x=-2（舍去）时x+4/x取得最小值4,
∵ max{f(1),f(5)}=5.8
∴ 值域：[4, 5.8]
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