(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线L的极坐标方程为ρsin(θ?π6)=3,极坐标为(2,π3)的点A
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线L的极坐标方程为ρsin(θ?π6)=3,极坐标为(2,π3)的点A到直线L上点的距离的最小值为______....
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线L的极坐标方程为ρsin(θ?π6)=3,极坐标为(2,π3)的点A到直线L上点的距离的最小值为______.
展开
1个回答
展开全部
由ρsin(θ?
)=3,得ρsinθcos
?ρcosθsin
=3,
即
y?
x?3=0,x-
y+6=0.
而(2,
)的直角坐标为(1,
).
由点到直线的距离公式得,
点(1,
)到直线x-
y+6=0的距离为
π |
6 |
π |
6 |
π |
6 |
即
| ||
2 |
1 |
2 |
3 |
而(2,
π |
3 |
3 |
由点到直线的距离公式得,
点(1,
3 |
3 |
|1×1?
| ||||
|