Question

如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，电阻r=1Ω的正方形线圈

如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动，转速n=100πr/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表，求：（1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势的表达式．（2）电压表的示数．（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功．

Answer 1

（1）角速度为：ω=2πn=200rad/s  
电动势的最大值为：E_m=NBSω=100×0.2×0.1²×200=40V
表达式为：e=E_msinωt=40sin200t （V）
（2）电压有效值为：E=

40

2

=20

2

V  
 电压表示数为：U=

ER

R+r

=

20 2 ×9

9+1

=18

2

V
（3）外力做功所耗能量全部转化为电能，又在外、内电阻上转化为热能．
由能量守恒有：外力做功为：W=EIt=E

E

R+r

=20

2

×

20 2

9+1

×60=4800J
答：（1）若从线圈通过中性面时开始计时，电动势瞬时植表达式为e=40sin200t （V）；
（2）电压表的示数为18

2

V；
（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功为4800J．