Question

若a≥0，b≥0，且a+b=1，则a2+b2的最大值是______

若a≥0，b≥0，且a+b=1，则a2+b2的最大值是______．

Answer 1

∵a≥0，b≥0，且a+b=1，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=1-2ab，
∴当a=b=0时，2ab有最小值，则a²+b²有最大值，
∴a²+b²的最大值是1．
故答案为：1

Answer 2

引用落世0048的回答：
∵a≥0，b≥0，且a+b=1，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=1-2ab，∴当a=b=0时，2ab有最小值，则a2+b2有最大值，∴a2+b2的最大值是1．故答案为：1

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