Question

一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生电场的场强大小E=kQ2R2，方向如图所示，把半球面

一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生电场的场强大小E=kQ2R2，方向如图所示，把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2，把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分为为E3，E4，则（　　）A．E1＞kQ4R2B．E2=kQ4R2C．E3＞kQ4R2D．E4=kQ4R2

Answer 1

A、根据点电荷电场强度公式E=k

Q

r2

，且电荷只分布球的表面，对于图甲，虽表面积相同，但由于间距的不同，则上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小关系为E_l＞E₂；因电荷Q在球心O处产生物的场强大小E₀=

kQ

2R2

，则E₁＞

1

2

E0＝

kQ

4R2

，故A正确．
B、由A分析知，E2＜

1

2

E₀，故B错误．
C、对于图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，是由于左右两个半个球壳在同一点产生的场强大小相等，则根据电场的叠加可知：左侧部分在O点产生的场强与右侧电荷在O点产生的场强大小相等，即E₃=E₄ ．由于方向不共线，由合成法则可知，E₃＞

1

2

E₀，故C正确．
D、由AC分析知，D错误．
故选：AC