Question

如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图

如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变为原来的12，求：（1）原来的电场强度为多大？（2）物块运动的加速度？（3）沿斜面下滑距离为l=0.5m时物块的速度大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

Answer 1

解答：解　（1）对小物块受力分析如图所示，

物块静止于斜面上，由平衡条件得：
mgsin37°=qEcos37°，
解得：E=

mgtan37°

q

=

3mg

4q

．
（2）当场强变为原来的

1

2

时，小物块所受的合外力，
F_合=mgsin37°-

1

2

qEcos37°=

1

2

mgsin37°=0.3mg
由牛顿第二定律得：F_合=ma，代入数据解得：a=3 m/s²，方向沿斜面向下．
（3）由动能定理得：F_合?l=

1

2

mv²-0，即

1

2

mgsin37°?l=

1

2

mv²，解得：v=

3

m/s．
答：（1）原来的电场强度为

3mg

4q

．
（2）物块运动的加速度大小为：3m/s²，方向沿斜面向下．
（3）沿斜面下滑距离为l=0.5m时物块的速度大小为

3

m/s．