Question

解方程：（1）2x＝3x+1；（2）1x?2+3=1?x2?x；（3）1x2+5x?6＝1x2+x+6

解方程：（1）2x＝3x+1；（2）1x?2+3=1?x2?x；（3）1x2+5x?6＝1x2+x+6．

Answer 1

（1）去分母得：2（x+1）=3x，
去括号得：2x+2=3x，
移项合并得：-x=-2，
解得：x=2，
经检验x=2是原分式方程的解；

（2）方程变形得：

1

x?2

+3=

x?1

x?2

，
去分母得：1+3（x-2）=x-1，
去括号得：1+3x-6=x-1，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的增根，
故原分式方程无解；

（3）去分母得：x²+x+6=x²+5x-6，
整理得：-4x=-12，
解得：x=3，
经检验x=3是原方程的解．