一加二加三加四加五一直加到两千
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可以用数学家高斯的方法:
1+2+3+4+5+……+2000=(1+2000)+(2+1999)……+(1000+1001)=2001×1000=2001000
也可以
=2000+(1+1999)+(2+1998)……+(999+1001)+1000=2000+2000×999+1000=2001000
附:1787年,在德国一所乡村小学的三年级课堂里,数学老师出了一道计算题:
1+2+3+4+5+…+98+99+100。
把100个数一个一个地加起来,这件事让三年级的小同学来做,是一种考验。
不料,老师刚说完题目,班级里的一位学生,名叫高斯,就把他写好答案的小石板交上去了。
起初老师毫不在意。这么快就交来,谁知道写了些什么呢?
后来发现,全班只有一个人做对,就是这位飞快交卷的高斯。
高斯解答的方法更使老师惊讶不已。
高斯把这100个数从两头往中间,一边取一个,配起对来,1和100,2和99,3和98,…,共计配成50对,每一对两个数相加都等于101,因而原式=101×50=5050。
1+2+3+4+5+……+2000=(1+2000)+(2+1999)……+(1000+1001)=2001×1000=2001000
也可以
=2000+(1+1999)+(2+1998)……+(999+1001)+1000=2000+2000×999+1000=2001000
附:1787年,在德国一所乡村小学的三年级课堂里,数学老师出了一道计算题:
1+2+3+4+5+…+98+99+100。
把100个数一个一个地加起来,这件事让三年级的小同学来做,是一种考验。
不料,老师刚说完题目,班级里的一位学生,名叫高斯,就把他写好答案的小石板交上去了。
起初老师毫不在意。这么快就交来,谁知道写了些什么呢?
后来发现,全班只有一个人做对,就是这位飞快交卷的高斯。
高斯解答的方法更使老师惊讶不已。
高斯把这100个数从两头往中间,一边取一个,配起对来,1和100,2和99,3和98,…,共计配成50对,每一对两个数相加都等于101,因而原式=101×50=5050。
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