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如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF= ∠CAB.
如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.(Ⅰ)求证:直线BF是⊙O的切线;(Ⅱ)若AB=5...
如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF= ∠CAB. (Ⅰ)求证:直线BF是⊙O的切线;(Ⅱ)若AB=5,sin∠CBF= ,求BC和BF的长.
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(I)连接AE,利用直径所对的圆周角是直角,从而判定直角三角形,利用直角三角形两锐角相等得到直角,从而证明∠ABF=90°. (II)利用已知条件证得∴△AGC∽△BFA,利用比例式求得线段的长即可. |
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