Question

如 图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF． （1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；（

如 图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF． （1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD= °）

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Answer 1

（1）75° （2）40°

（1）∵∠COD=30°，OA⊥OD， ∴∠AOC=60°， ∵OB平分∠AOC， ∴∠BOC=30°， ∵∠FOD=2∠COD， ∴∠FOD=60°， ∵OE平分∠COF, ∴∠COE=45°, ∴∠BOE=30+45=75°． （2）设∠COD= °，由已知可得：∠BOC= ，∠COE= ， 21世纪教育网 ∴ + =85，解之 ="40                         " 答：∠COD=40°．