Question

已知正四棱柱 中 ,则 与平面 所成角的正弦值等于（ ） A． B． C． D

已知正四棱柱 中 ,则 与平面 所成角的正弦值等于（ ） A． B． C． D．

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Answer 1

A

试题分析：设AB=1，则AA 1 =2，分别以 的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，如下图所示： 则D（0，0，2），C 1 （0，1，0），B（1，1，2），C（0，1，2）， =（1，1，0）， =（0，1，-2）， =（0，1，0），设 =（x，y，z）为平面BDC 1 的一个法向量，则 ，即 ，取 =（-2，2，1），设CD与平面BDC 1 所成角为θ，则sinθ=| ，故选A．