Question

（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面AB

（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC． （1）求证：平面PAB⊥平面PBC；（2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．

Answer 1

1）∵ 面PAC⊥面ABC，BC⊥AC，∴  BC⊥面PAC，BC⊥PA．又PA⊥PC， ∴  PA⊥面PBC．∴  PAB⊥面PBC． ∴ 面PAB⊥PBC （2）∵  PA＝2，则 ， ， ． ∴  ，

略