Question

在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且B=2A，则ba的取值范围是______

在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且B=2A，则ba的取值范围是______．

Answer 1

锐角△ABC中，由于A=2B，∴0°＜2B＜90°，且2B+B＞90，
∴30°＜B＜45°，∴

2

2

＜cosB＜

3

2

．
由正弦定理可得

b

a

=

sinB

sinA

=

2sinBcosB

sinB

=2cosB，
∴

2

＜2cosB＜

3

，
故答案为：（

2

，

3

）．