Question

已知点F1（-3，0）和F2（3，0），动点P到F1、F2的距离之差为4，则点P的轨迹方程为（　　）A．x24?y25＝1

已知点F1（-3，0）和F2（3，0），动点P到F1、F2的距离之差为4，则点P的轨迹方程为（　　）A．x24?y25＝1 (y＞0)B．x24?y25＝1 (x＞0)C．y24?x25＝1 (y＞0)D．y24?x25＝1 (x＞0)

Answer 1

由题设知点P的轨迹方程是焦点在x轴正半轴的双曲线的右支，
设其方程为

x2

a2

?

y2

b2

＝1（x＞0）（a＞0，b＞0），
由题设知c=3，a=2，b²=9-4=5，
∴点P的轨迹方程为

x2

4

?

y2

5

＝1（x＞0）．
故选B．