Question

（2010?潮南区模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C=28°，则∠CDA=_

（2010?潮南区模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C=28°，则∠CDA=______度．

Answer 1

解：连接OD．
∵CD与⊙O相切于点D，
∴∠ODC=90°，又∠C=28°，
∴∠DOC=62°，
又∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
又因为∠DOC是△AOD的外角，
∴∠DOC=∠OAD+∠ODA=62°，
∴∠OAD=∠ODA=31°，
∴∠CDA=∠ODC+∠ODA=90°+31°=121°．
故答案为：121．