Question

如图（a）所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=3Ω．（1）若在C、D间连一个理想

如图（a）所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=3Ω．（1）若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？（2）若在C、D间接一个理想电流表，其读数是多少？（3）图（a）中虚线框内的电路可等效为一个电源，即图（a）可等效为图（b），其等效电动势E′等于CD间未接入用电器时CD间的电压；若用导线直接将CD两点连接起来，通过该导线的电流等于等效电源的短路电流．求等效电源E′的内阻r′和最大输出功率Pm′．

Answer 1

（1）根据闭合电路欧姆定律，有I1＝

E

R1+R2+r

＝

12

4+6+2

＝1A，
理想电压表读数为U_V=I₁R₂=6V              
（2）R₂、R₃并联的等效电阻R＝

R2R3

R2+R3

＝2Ω
根据闭合电路欧姆定律，有I2＝

E

R1+R+r

＝

12

4+2+2

＝1.5A
通过R₃的电流I＝

I2R

R3

＝1A
（3）依题意得，等效电源电动势E′=6V，短路电流I′=1A
等效内阻r′＝

E′

I′

＝

6

1

＝6Ω
设外电阻为R，则等效电源E′的输出功率
P外＝(

E′

R+r′

)2R＝

36R

(R+6)2

＝

36

R+12+ 36 R

易知当R′=6Ω时等效电源的输出功率最大．
最大值为P_外=1.5W
答：（1）若在C、D间连一个理想电压表，其读数是6V；
（2）若在C、D间接一个理想电流表，其读数是1A；
（3）等效电源E′的内阻r′为6Ω，最大输出功率为1.5W