Question

已知数列{an}是等差数列，且a1-a5+a9-a13+a17=117，求a3+a15的值

已知数列{an}是等差数列，且a1-a5+a9-a13+a17=117，求a3+a15的值．

Answer 1

∵{a_n}为等差数列，且1+17=5+13，
∴a₁+a₁₇=a₅+a₁₃．
由题设a₁-a₅+a₉-a₁₃+a₁₇=117，
∴a₉=117．
又a₉为a₃与a₁₅的等差中项，
∴a₃+a₁₅=2a₉=234．