Question

数学解方程第3题的1234

Answer 1

1. 3x+2=x-1
2x=3
x=1.5
经检验:x=1.5是原方程的解

2. 6x+5(x+1)=(x+4)(x-1)
6x+5x+5=x^2+3x-4
x^2-8x-9=0
(x-9)(x+1)=0
x1=9 x2=-1
经检验:x=1是原方程的增根
所以原方程的解为x=9

3. 设(x^2+1)/(x+1)=y
y+3/y=4
y^2-4y+3=0
(y-1)(y-3)=0
y1=1 y2=3
当y1=1时, x^2+1=1
x1=x2=0
当y2=3时 x^2+1=3
x^2=2
x3=根号2 x4=-根号2
经检验:x1=x2=0,x3=根号2 x4=-根号2都是原方程的解

4. 6=(x^2+x)^2+(x^2+x)
(x^2+x)^2+(x^2+x)-6=0
(x^2+x+3)(x^2+x-2)=0
x^2+x+3=0或x^2+x-2=0
方程无解或x1=-2 x2=1
经检验:x1=-2 x2=1是原方程的解

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