已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+a的图象如图所示,则f(1)f(0)=______

已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+a的图象如图所示,则f(1)f(0)=______.... 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+a的图象如图所示,则f(1)f(0)=______. 展开
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小尛1152
推荐于2020-01-17 · TA获得超过145个赞
知道答主
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由三次函数的图象可知,x=2函数的极大值点,x=-1是极小值点,即2,-1是f′(x)=0的两个根,
∵f(x)=ax3+bx2+cx+a,
∴f′(x)=3ax2+2bx+c,
由f′(x)=3ax2+2bx+c=0,
得2+(-1)=-
2b
3a
=1,-1×2=
c
3a
=-2,即c=-6a,2b=-3a,
而f′(x)=3ax2+2bx+c=3ax2-3ax-6a=3a(x-2)(x+1),
f(1)
f(0)
=
a+b+c+a
a
=
a-
3
2
a-6a+a
a
=-
11
2

故答案为:-
11
2
清心静守
2019-04-08 · TA获得超过3206个赞
知道大有可为答主
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这个解题思路是正确的。
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