已知α，β是方程x 2 -3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值：（1） 1 α + 1 β
已知α，β是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值：（1）1α+1β；（2）α2+β2；（3）α-β．...
已知α，β是方程x 2 -3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值：（1） 1 α + 1 β ；（2）α 2 +β 2 ；（3）α-β．
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| ∵α，β是方程x 2 -3x-5=0的两根， ∴α+β=3，αβ=-5， （1）
（2）α 2 +β 2 =（α+β） 2 -2αβ=9+10=19； （3）∵（α-β） 2 =（α+β） 2 -4αβ=9+20=29， ∴α-β=±
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