Question

已知如图, 在△ABC 中, 以AB 、AC 为直角边, 分别向外作等腰直角三角形ABE 、ACF, 连结EF, 过点A 作AD

已知如图, 在△ABC 中, 以AB 、AC 为直角边, 分别向外作等腰直角三角形ABE 、ACF, 连结EF, 过点A 作AD ⊥BC, 垂足为D, 反向延长DA 交EF 于点M. （1）用圆规比较EM 与FM 的大小. （2）你能说明由（1） 中所得结论的道理吗?

Answer 1

解：(1)EM=FM (2)作EH⊥AM,垂足为H,FK⊥AM,垂足为K 先说明Rt△EHA≌Rt△ADB   得EH=ADRt△FKA≌Rt△ADC 得FK=AD  得EH=FK 在Rt△EHK与Rt△FKM中, Rt△EHM≌Rt△FKM 得EM=FM.