如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作 ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB
如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB．...
如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作 ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB．
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| 证明：过点B作BG∥AD，交DC的延长线于G，连接EG． ∵DC∥AB， ∴ABGD是平行四边形， ∴BG平行且等于AD． 在  ACED中，ADπCE且AD=CE，∴CE∥BG且CE=BG． ∴四边形BCEG为平行四边形． ∴EF=FB． |  |
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