Question

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE。
求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC。

Answer 1

解：（1）∵BF=CE ∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF 又∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B=∠E=90° 又∵AB=DE ∴△ABC≌△DEF ； （2）∵△ABC≌△DEF ∴∠ACB=∠DFE ∴GF=GC。