已知向量 a =（cosα，sinα）， b =（cosβ，sinβ），|a-b|= 。（1）求cos（α-β）的值；（2）若0＜
已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），|a-b|=。（1）求cos（α-β）的值；（2）若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，求sinα。...
已知向量 a =（cosα，sinα）， b =（cosβ，sinβ），|a-b|= 。（1）求cos（α-β）的值；（2）若0＜α＜ ，- ＜β＜0，且sinβ=- ，求sinα。
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| 解：（1）∵a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ）， ∴a-b=（cosα-cosβ，sinα-sinβ） ∵  ∴  即  ∴  。（2）∵  ∴0＜α-β＜π ∵  ∴  ∵  ∴  ∴sinα=sin[（α-β）+β] =sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ  。 |
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