Question

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与数______表

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与数______表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①3表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

Answer 1

（1）依题意可知两数关于原点对称，所以与-3重合的点为3；

（2）依题意得：两数是关于-1和5的中点对称，即关于（5-1）÷2=2对称；
因此可设所求的数为x，则有（3+x）÷2=2，解得x=1；
∴①答案为1；
②∵A、B两点之间的距离为9且折叠后重合，则A、B关于2对称；
∴A：2-9÷2=2-4.5=-2.5；
B：2+9÷2=6.5．