Question

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（　　）A．30°B．40°C．35°D．50°

Answer 1

∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

×（180°-40°）=70°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°．
故选A．