Question

设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）（x1+1）（x2+1）（2）x1

设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）（x1+1）（x2+1）（2）x12x2+x1x22．

Answer 1

∵x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，
∴x₁+x₂=-2，x₁x₂=-

3

2

，
（1）原式=x₁?x₂+x₁+x₂+1
=-

3

2

-2+1
=-

5

2

；

（2）原式=x₁?x₂（x₁+x₂）
=-

3

2

（-2）
=3．