Question

设a，b为实数，若复数1?ia+bi＝1+i，则（　　）A．a=1，b=0B．a=-1，b=0C．a=0，b=1D．a=0，b=-

设a，b为实数，若复数1?ia+bi＝1+i，则（　　）A．a=1，b=0B．a=-1，b=0C．a=0，b=1D．a=0，b=-1

Answer 1

∵复数

1?i

a+bi

＝1+i，
∴

(1?i)(a?bi)

(a+bi)(a?bi)

＝1+i，
化友陆槐为

a?b

a2+b2

+

?(b+a)i

a2+b2

＝1+i，
∴

a?b a2+b2 ＝悉氏1 ?b?a a2+b2 ＝好友1

，
解得

a＝0 b＝?1

故选：D．