Question

摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶．如图所示，若特技演员质量m=50kg，导演在某房

摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶．如图所示，若特技演员质量m=50kg，导演在某房顶离地H=12m处架设了轮轴（轮与轴有相同的角速度），轮和轴的直径之比为3：2（人和车均视为质点，且轮轴直径远小于H），若轨道车从图中A匀加速运动到B，在B处时，速度v=10m/s，绳BO与水平方向的夹角为53°，则由于绕在轮上细钢丝的拉动，使演员由地面从静止开始向上运动．在车从A运动到B的过程中（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）A．演员上升的高度为3mB．演员最大速度为9m/sC．以地面为重力势能的零点，演员最大机械能为2400JD．钢丝在这一过程中对演员做功为4275J

Answer 1

将汽车的速度_v分解为如图所示的情况，则得绳子的伸长速度v₁=vcos53°=10×0.6=6 m/s，由于轮轴的角速度相等．设人的上升速度为v₃，轮的半径为R，轴的半径为r，则有

v1

r

＝

v3

R

，得v₃=

v1R

r

=

6×3

2

=9 m/s，故B项正确，
在车由A到B的过程中，轮和轴转过的角度相等．即

H sin53° ?H

r

=

h

R

．?h为人上升的高度，则得h=4.5 m．故A项错误．
钢丝在这一过程中对人所做的功也就是人具有的最大机械能E=

1

2

mv₃²+mgh=4275 J，故C项错误，D项正确．
故选：BD．