设A，B，A+B为n阶正交矩阵，试证：（A+B）-1=A-1+B-1
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因为A，B，A+B为正交矩阵，所以：
（A+B）T=（A+B）-1，
AT=A-1，BT=B-1
所以有：
（A+B）-1=（A+B）T=AT+BT=A-1+B-1．
故得证．
（A+B）T=（A+B）-1，
AT=A-1，BT=B-1
所以有：
（A+B）-1=（A+B）T=AT+BT=A-1+B-1．
故得证．
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