Question

已知a、b、c、d均为正数，且a2+b2=4，cd=1，则（a2c2+b2d2）（b2c2+a2d2）的最小值为______

已知a、b、c、d均为正数，且a2+b2=4，cd=1，则（a2c2+b2d2）（b2c2+a2d2）的最小值为______．

Answer 1

∵a、b、c、d均为正数，且a²+b²=4，cd=1，则（a²c²+b²d²）（b²c²+a²d²）=（b²d²+a²c²）（b²c²+a²d²）≥（b²cd+a²cd）²=（b²+a²）²=16，
故答案为：16．