在三角形abc中.已知a=2，b=2根号2，C=15°，求角A，B和边c的值
展开全部
sin15°=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
cos15°=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosC=2²+(2√2)²-2*2*2√2*(√6+√2)/4 = 8-4√3 = (√6-√2)²
c=√6-√2
sinA=asinC/c = 2*{(√6-√2)/4}/(√6-√2) = 1/2
a＜b，a为锐角
A = 30°
B=180°-A-C=180-30°-15°=135°
cos15°=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosC=2²+(2√2)²-2*2*2√2*(√6+√2)/4 = 8-4√3 = (√6-√2)²
c=√6-√2
sinA=asinC/c = 2*{(√6-√2)/4}/(√6-√2) = 1/2
a＜b，a为锐角
A = 30°
B=180°-A-C=180-30°-15°=135°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
