因式分解与整式乘法有什么关系 5
两者是互逆的，因式分解是将一个多项式写成几个多项式的积，整式乘法是将几个多项式的积的形式写成一个多项式。
因式分解与整式乘法是相反的两个过程，是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。
因式分解的一般方法是：首先提取公因式，然后考虑用公式。
形如x²+px+q的二次三项式，将二次项，一次项进行配方，使之配成一个完全平方式，此时的式子如果能够看成两个式子的平方差，则可以进行下一步分解，否则就不能进行分解（在有理数范围内）。利用配方法可以将形如x²+px+q的部分二次三项式进行分解因式。
扩展资料
乘法公式：
（1）平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a^2－b^2
文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差。
（2）完全平方公式：（a＋b）^2＝a^2＋2ab＋b^2；（a－b）^2＝a^2－2ab＋b^2
用文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍。
参考资料来源：百度百科-因式分解
参考资料来源：百度百科-整式
两者是互逆的，因式分解是将一个多项式写成几个多项式的积，整式乘法是将几个多项式的积的形式写成一个多项式。
把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。
整式乘法是多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
扩展资料：
整式乘法法则：
1、单项式与单项式相乘的法则：单项式和单项式相乘，只要将它们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出项的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
2、单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。
3、多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
因式分解法则：因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法。
参考资料来源：
两者是互逆的，因式分解是将一个多项式写成几个多项式的积，整式乘法是将几个多项式的积的形式写成一个多项式。
因式分解与整式乘法是相反的两个过程，是中学数2113学中最重要的恒等变形之一，它5261被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。
因式分解的一般方法是：首先提取公因式，然4102后考虑用公式。
形如x²+px+q的二次三项式，将二次项，一次项进行配方，使之配成一个完全平方式，此时的式子如果能够看成两个式子的平方差，则可以进行下一步分解，否则就不能进行分1653解（在有理数范围内）。利用配方法可以将形如x²+px+q的部分二次三项式进行分解因式。
扩展资料
乘法公式：
（1）平方差公式：（版a＋b）（a－b）＝a^2－b^2
文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差。
（2）完全平方公式：（a＋b）^2＝a^2＋2ab＋b^2；（a－b）^2＝a^2－2ab＋b^2
用文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍。
参考资料来源：权百度百科-因式分解
参考资料来源：百度百科-整式
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