Question

这句话用日文怎么说,请打出日文

向真正王位继承者,致以永恒不变的忠诚

Answer 1

Is your sentense from historical books? Gee, it's a old saying, isn't it?
Well, I think that kind of sentenses should be translated into Japanese by using old expressions.

However, old-expressions in Japanese are hard to be understand evern for Japanese people today, then it might be common to use some kind of old words in a rather modern expressions.

1．比较的新しい日本语の场合の例（现代人に分かりやすくした例）
王位の正统后継者に、永久に変わらぬ忠诚を誓います。

2．やや古い日本语を使った场合の例（古い日本语による効果を狙った例）
正统なる王位の継承者へ、とこしえに（永久に、の训読み）変わらぬ忠诚をお誓い申し上げます。

3．本物の古い日本语の例
真のお世継ぎに末永うお仕え申し上げまする
まことのおよつぎにすえなごう（すえながく）おつかえもうしあげまする

You can hear expressions such as like No.2 and 3 in NHK's 时代剧.

Answer 2

向真正王位继承者,致以永恒不变的忠诚
【真なる（しんなる）王位（おうい）の継承者（けいしょうしゃ）に永远（えいえん）に変わらぬ（かわらぬ）忠诚（ちゅうせい）を誓い（ちかい）ます】

Answer 3

真の王位相続者に、永远の忠诚をお誓いいたします。

Answer 4

仅供参考，希望对你有所帮助。
王位に真の相続人に私の永远の忠诚を拡张する