Question

三中三六个数多少组

Answer 1

假设选择的六个数为$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6$，则要求这六个数中任意三个数的组合都应该存在于这六个数中。假设选择的三个数为$a_1,a_2,a_3$，则有以下情况：- 如果$a_1$、$a_2$、$a_3$都相同，则只能选择同数，有$C_6^1=6$种选择方法；- 如果$a_1$、$a_2$、$a_3$都不相同，则选择的三个数中各不相同，有$C_6^3=20$种选择方法；- 如果$a_1$、$a_2$、$a_3$中有两个数相同，则选择的三个数中有重复，有$C_3^1C_5^1=15$种选择方法；- 如果$a_1$、$a_2$、$a_3$都不相同，则选择的三个数中各不相同，有$C_6^3=20$种选择方法。综上所述，符合要求的六个数的组合数为$6+20+15+20=61$。

Answer 2

答案是2034900组。 首先，从1至49中选择6个数的组合数为C(49, 6) = 13983816组。 然后，从这6个数中选择3个数的组合数为C(6, 3) = 20组。 因此，选择三中三的组合数为： C(6, 3) × C(49, 6) / C(3, 3) = 20 × 13983816 / 6 = 2034900 因此，选择三中三的组合数为2034900组。

Answer 3

六个数复式三中三共20组，6*5*4除6=20