n趋向于∞时,lim[n²/(n+1)²]=1

对么?为神马?... 对么?为神马? 展开
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一个人郭芮
高粉答主

2015-05-05 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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当然是正确的,
lim [n²/(n+1)²] 分子分母同时除以n²
=lim 1/(1+1/n)²
显然n趋向于∞时,1/n趋于0,
那么1+1/n趋于常数1,
所以得到lim 1/(1+1/n)² =1/1 =1
故此极限值为 1
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