Question

有一堆苹果五个五数剩三个，七个七数剩一个，九个九数剩二，这堆苹果最少有几个大神们帮帮忙

Answer 1

找出符合五个五个数剩3个、七个七个数剩1个的最小数8，依次加35找被9除余2的数，如43、78、113、148、183、218。 218符合要求。 也可以用孙子定理(同余的方法) 也就是求同余式组x≡3（mod5），x≡1（mod7 ），x≡2 （mod9）（式中a≡b （modm）表示m整除a－b ）的正整数解。因为5,7,9两两互素,所以有解而且可以用孙子定理求解 m=315 M1=63,M2=45,M3=35 M1'=7,M2'=5,M3'=-1 X≡63*7*3+45*5*1+35*(-1)*2(315)≡1478(315)≡218(315) 所以这堆苹果最少有218个
采纳哦

Answer 2

五个五个数剩三个，这个数必定满足５Ｘ+３（Ｘ为自然数），七个七个数剩一个，这个数必定满足７Ｙ+１（Ｙ为自然数），显然满足以上两个条件最小的数为８，所有的数必定满足３５Ｚ+８；九个九个数剩二个，这个数必定满足９Ｃ+２，由４*９＝３６，３５Ｚ+８＝２+（３５Ｚ+６），即满足条件的数其３５Ｚ+６被９整除所以Ｚ＝６时这个整数最小，为２１８