Question

一道数学题。有三张卡片，上面分别写着1、2、3。从中抽出1张、2张、3张，按任意顺序排列出来，可以

一道数学题。有三张卡片，上面分别写着1、2、3。从中抽出1张、2张、3张，按任意顺序排列出来，可以得到不同的一位数、两位数、三位数，求所有的质数 。

Answer 1

解：分四种情况考虑：

①从4张卡片中任抽一张，有4种可能，即一位数有4个，分别为1、2、3、4，其中只有2、3是质数；

②从4张卡片中任抽二张，组成的两位数共12个，但个位数字是2、4的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数，都不是质数；所以，两位数的质数只有13，23，31、41、43；

③个位上是2和4的都是2的倍数，不符合题意；个位只能是1和3；

因为1+2+3=6，6能被3整除，所以由1、2、3按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数；

又因为2+3+4=9，9被3整除，所以由2、3、4按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数；

所以满足条件的数只有由1、2、4组成的：421；只有一个．

④组成的24个四位数中，

个位上是2和4的都是2的倍数，不符合题意；个位只能是1和3；

有：1423、1243、2143、2341、2413、2431、3241、3421、4123、4213、4231、4321．

共有：2+5+1+12=20（个）．

Answer 2

3、1，5，