Question

x+2y=7k+3 x-4y=k-3 二元一次方程求详细解题

Answer 1

x+2y=7k+3 ①
x-4y=k-3 ②

解法一：消元法
①-②
6y=6k+6，解得y=k+1
①×2+②
3x=15k+3，解得x=5k+1
x=5k+1，y=k+1

解法二：代入法
由②得：x=4y+k-3，代入①
4y+k-3+2y=7k+3
6y=6k+6
y=k+1，代入②
x=4(k+1)+k-3=5k+1
x=5k+1，y=k+1

解法三：消元法+代入法
①-②
6y=6k+6，解得y=k+1，代入②
x=4y+k-3=4(k+1)+k-3=4k+4+k-3=5k+1
x=5k+1，y=k+1

解题思路：
1、二元一次方程组的常规解法有消元法和代入法等。以上给出了三种不同的解法，均为解此类方程的有效解法。
2、解法一是消元法，适用于未知数系数最小公倍数比较容易观察得到的二元一次方程组；
解法二是代入法，计算量相对稍大，适用于未知数最小公倍数不容易直接观察得到的二元一次方程组；
解法三是综合两种解法的优势，解题步骤中，使用消元就用消元，适用代入就用代入，比较灵活。

Answer 2

x+2y=7k+3 (1)
x-4y=k-3 (2)
(1)-(2) 6y=6k+6 => y=k+1
将y=k+1代入(1)，得 x+2*(k+1)=7k+3 => x+2k+2=7k+3 => x=5k+1
方程组的解为x=5k+1, y=k+1

Answer 3

x+2y=7k+3 (1)
x-4y=k-3 (2)
(1)-(2) 6y=6k+6 => y=k+1
将y=k+1代入(1)，得 x+2*(k+1)=7k+3 => x+2k+2=7k+3 => x=5k+1
方程组的解为x=5k+1, y=k+1

Answer 4

解：x+2y=7k+3 (1)
x-4y=k-3 (2)
式由（2）得
x=k-3+4y (3)
将（3）代入（1）
k-3+4y+2y=7k+3
6y=7k+3-k+3
y=k+1
x=k-3+4x(k+1)
x=k-3+4k+4
x=5k+1