求答案及过程，谢谢
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已知平面上三个向量 、 、 ，其中
=（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐
标；
垂
-
与2
+2
，且
|=
（2）若|
直，求 与 的夹角θ的余弦值．
【解析】
（1）利用向量的共线定理和模的计算公
式即可得出；
向
（2）利用向量垂直与数量积的关系、
量的夹角公式即可得出．
【答案】
解：（1）∵ ∥ ，∴存在实数λ使得
，
∴ ，
，解得λ=±2，
=2
∴
∴ =（2，4）或 =（-2，-4）．
．
|=
，∴|
=（1，2）
（2）∵
∵ +2 与2 - 垂直，
）=0
-
）（2
+2
∴（
∴ =0，
∴2×5+3 -2× =0，
∴ = ，
∴cosθ= = × = ．
【点评】
本题考查了向量的共线定理和模的计算公
式、向量垂直与数量积的关系、向量的夹
角公式，考查了计算能力，属于基础题．
=（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐
标；
垂
-
与2
+2
，且
|=
（2）若|
直，求 与 的夹角θ的余弦值．
【解析】
（1）利用向量的共线定理和模的计算公
式即可得出；
向
（2）利用向量垂直与数量积的关系、
量的夹角公式即可得出．
【答案】
解：（1）∵ ∥ ，∴存在实数λ使得
，
∴ ，
，解得λ=±2，
=2
∴
∴ =（2，4）或 =（-2，-4）．
．
|=
，∴|
=（1，2）
（2）∵
∵ +2 与2 - 垂直，
）=0
-
）（2
+2
∴（
∴ =0，
∴2×5+3 -2× =0，
∴ = ，
∴cosθ= = × = ．
【点评】
本题考查了向量的共线定理和模的计算公
式、向量垂直与数量积的关系、向量的夹
角公式，考查了计算能力，属于基础题．
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这回干不，大师
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