高等代数特征值问题 设dimV=n A是V上的线性变换A有n个不同特征值 M为V的r维不变子空间 15
高等代数特征值问题设dimV=nA是V上的线性变换A有n个不同特征值M为V的r维不变子空间是否A在m上的限制有r个不同特征值...
高等代数特征值问题 设dimV=n A是V上的线性变换A有n个不同特征值 M为V的r维不变子空间 是否 A在m上的限制有r个不同特征值
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由A有n个不同的特征值,每个特征值对应 的特征空间维数为1,且所有特征向量线性 无关.设a为A的特征值,x为对应的非零特征 向量,则ABx=BAx=B(Ax)=B(ax)=a(Bx),这说 明Bx也是A的对应于特征值a的特征向量,B x和x同在a对应的特征空间（维数为1）中 ,x非零,从而存在b使得Bx=bx.这说明A的 特征向量都是B的特征向量,B也有n个线性 无关的特征向量,必相似于对角阵
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