Question

为什么极坐标表示的这个二重积分可以这么替换，有图

Answer 1

标准定义中的
f(ξi，ηi)
变成积分表达式后，不也是变成
f(x，y)

追问

可不可以理解为 入 趋向于0，所以他们也就无限接近了，所以就替换了

先谢谢了

追答

不可以，
注意，积分的定义中
(ξi，ηi)
是在小区域
△σi
内任意取值的，
所以，写成积分的时候，
才可以还原成x与y

被积函数f(x，y)在△σi内任一点的函数值f(ξi，ηi)，乘以△σi
，求和，取极限，这才是积分的本质。

追问

我是想知道为什么pi可以替换成p啊

追答

ξi怎么变x的，
ρi就怎么变ρ

Answer 2

追答

不好意思，发错地方了

取了极限换了记号而已，积分都是这么写的，你可以看定积分的定义

追问

应该是 入 趋向于0吧

追答

是啊