在等腰Rt三角形ABC中，AC=AB，角BAC=90°，BE平分角ABC交AC于E，过C作CD垂直
在等腰Rt三角形ABC中，AC=AB，角BAC=90°，BE平分角ABC交AC于E，过C作CD垂直BE于D，判断AB+AE与BC之间的数量关系。...
在等腰Rt三角形ABC中，AC=AB，角BAC=90°，BE平分角ABC交AC于E，过C作CD垂直BE于D，判断AB+AE与BC之间的数量关系。
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AE/EC=AB/BC=1/√2
AE/(AE+EC)=AE/AC=AE/AB=1/(1+√2)
AE=AB/(1+√2)
AE+AB=AB*(2+√2)/(1+√2)=(BC/√2)*(2+√2)/(1+√2)=BC
AE/(AE+EC)=AE/AC=AE/AB=1/(1+√2)
AE=AB/(1+√2)
AE+AB=AB*(2+√2)/(1+√2)=(BC/√2)*(2+√2)/(1+√2)=BC
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作ef垂直BC
bd平分角ABC 角bac=角bfe=90
三角形aeb≌feb
ab=bf ae=ef 又因为角acb=45
所以ef=fc
ab+ae=bf+fc=BC
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AB+AE=BC
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