如图，bd是三角形ABC的角平分线7，点E，F分别在Bc，AB上，且DE平行AB，EF平行Ac。(
如图，bd是三角形ABC的角平分线7，点E，F分别在Bc，AB上，且DE平行AB，EF平行Ac。(1)求证:BE=AF。(2)若角ABc二90度，BD=4根号2，求四边形...
如图，bd是三角形ABC的角平分线7，点E，F分别在Bc，AB上，且DE平行AB，EF平行Ac。(1)求证:BE=AF。(2)若角ABc二90度，BD=4根号2，求四边形ADEF的面积
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过D点作DM⊥AB于M,DN⊥BC于N
∵BD平分∠ABC
∴①∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=30°
②DM=DN（角平分线上的点到角两边距离相等）
∵DE//AB
∴∠BDE=∠ABD=30°
∵DN⊥BC,∠CBD=30°
∴DN=1/2BD=3（30°角所对的直角边等于斜边的一半）
∠BDN=60°
∴∠EDN=∠BDN-∠BDE=30°
∴EN=1/2DE
根据勾股定理DE=2√3【或DE=DN/cos30°=2√3】
∵DE//AB,EF//AC
∴四边形ADEF是平行四边形
则S◇ADEF=DE×DM
∵DE=2√3,DM=DN=3
∴S◇ADEF=6√3
∵BD平分∠ABC
∴①∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=30°
②DM=DN（角平分线上的点到角两边距离相等）
∵DE//AB
∴∠BDE=∠ABD=30°
∵DN⊥BC,∠CBD=30°
∴DN=1/2BD=3（30°角所对的直角边等于斜边的一半）
∠BDN=60°
∴∠EDN=∠BDN-∠BDE=30°
∴EN=1/2DE
根据勾股定理DE=2√3【或DE=DN/cos30°=2√3】
∵DE//AB,EF//AC
∴四边形ADEF是平行四边形
则S◇ADEF=DE×DM
∵DE=2√3,DM=DN=3
∴S◇ADEF=6√3
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你的答案我找到过，但是和我的不一样，你的是60度，但我的是90度
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改一下
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没图没真相
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有图惹，你会做吗？*^O^*
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