如图，在rt三角形ABC中，角acb等于90度，D是AB上一点
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①∠OEA＝∠OED＋∠AED｛全量等于分量｝
＝∠OED＋∠OEB｛弦切角等于同弧上的圆周角｝
＝∠BED＝90º｛直径上的圆周角是直角｝；
∴AC是⊙o的切线｛AC⊥过切点E的半径OE｝。
②∵BC／OE＝（2OE＋AD）／（OE＋AD）｛Rt△ABC ∽Rt△AOE，相似比},
代人BC＝12，AD＝8， 得半径OE＝8，
故∠A＝30º｛30º所对直角边等于斜边的一半｝，圆心角∠DOE＝60º；
∴ED弧长＝2×8π×60／360＝8π／3≈8.373 。
＝∠OED＋∠OEB｛弦切角等于同弧上的圆周角｝
＝∠BED＝90º｛直径上的圆周角是直角｝；
∴AC是⊙o的切线｛AC⊥过切点E的半径OE｝。
②∵BC／OE＝（2OE＋AD）／（OE＋AD）｛Rt△ABC ∽Rt△AOE，相似比},
代人BC＝12，AD＝8， 得半径OE＝8，
故∠A＝30º｛30º所对直角边等于斜边的一半｝，圆心角∠DOE＝60º；
∴ED弧长＝2×8π×60／360＝8π／3≈8.373 。
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